Sněhulák Sam vypráví příběh o Rudolfovi, sobovi, který se narodil se svítivým červeným nosem. Donner, otec Rudolfa a vedoucí sob Santy Clause, se za svého syna stydí a po tom, co i Santa Claus řekne, že červenonosého soba do svého spřežení nepřijme, se rozhodne jeho nos zakrývat. Během spousty příhod, během nichž Rudolf hledá své místo pod sluncem (a na severním pólu), se spřátelí s dalšími postavičkami, které jsou také odpadlíky nezapadajícími do většinové společnosti. A nakonec i Santa Claus uzná, že Rudolf je přeci jen neocenitelný člen jeho týmu.