Scénaristou a režisérem tohoto snímku je Michel Gondry, vynalézavý tvůrce oceněných filmů, mezi něž patří například Věčný svit neposkvrněné mysli. Nauka o snech je podivínským výletem do kolážové říše divů, která je vyrobena z papíru, celofánu a představ. Nauka o snech je laškovná romantická fantazie odehrávající se v chaotickém mozku Stephana Mirouxa (Gael Garcia Bernal), mladého výstředního muže, jehož sny mu neustále napadají reálný svět.

Když dřímá, stává se z něj charismatický moderátor „Stephane TV,“ který přednáší „nauku o snech“ do papírových kamer. Ve skutečném životě má nudnou práci ve vydavatelství Pařížského kalendáře a hyne láskou ke své sousedce Stephanie (Charlotte Gainsbourg). Přestože je Stephanie Stephanem zezačátku okouzlena, je zmatena jeho dětinstvím a labilním postojem k realitě. Stephanův spolupracovník Guy (Alain Chabat) je obyčejný praktický chlapík a snaží se Stephanemu radit, jak se chovat k opačnému pohlaví. Stephane však žije v obláčcích a neposlouchá ho. Protože není schopen získat si srdce Stephanie když bdí, rozhodne se hledat odpovědi ve svých snech.