Farscape začíná v okamžiku, kdy se astronaut a fyzik John Crichton snaží dokázat vlastní teorii takzvaného prakového manévru, která spočívá ve využití gravitace planety a odporu její atmosféry k urychlení vesmírného plavidla. Během experimentu se objeví elektromagnetická vlna, která v kombinaci se sluneční erupcí způsobí vytvoření červí díry, do níž John se svým testovacím modulem vletí.


Objeví se někde na druhém konci vesmíru v okamžiku, kdy se z konvoje vězeňských transportů snaží uniknout jedna loď se vzbouřenými vězni na palubě. Johnův modul se téměř okamžitě po opuštění červí díry srazí s jedním z letky malých bojových letounů snažících se prchající transport zastavit. Kolize vede ke zničení cizího letounu, Johnův modul je zachycen vězeňskou lodí těsně před jejím osvobozením a únikem.


Postupně se John dozví, že loď, na které se ocitnul, je živá a jmenuje se Moya; že vězni nejsou zrovna přátelští a o žádných lidech nikdy neslyšeli; že vůbec netuší, kde je a že pilot nepřátelského bojového letounu je zavřený s ním v cele. A aby toho všeho nebylo málo, zjistí, že pilotem zničeného letounu byl bratr velitele vězeňského konvoje, který se mu teď hodlá pomstít.
Posádka bývalého transportu musí tedy odložit vzájemnou nedůvěru a snažit se spolupracovat, protože je to jejich jediná možnost, jak přežít a dostat se domů. V Johnově případě je dostat se domů složitější, protože vůbec neví, kde Země je.

Na svém útěku před pronásledovateli zvanými Dozorci (Peacekeepers*) se posádka lodi postupně navzájem poznává a učí se spolu vycházet.