Londýňan Damon Albarn je synem otce, jehož kapela Soft Luminary spoluzakládala žánr psychedelického rocku. Od dětství hrál na klavír, pak přešel ke kytaře a přidal si altsaxofon. Skupina na sebe upozornila prvním singlem "There Is No Other Way", který se stal hitem jara 1991. Téhož roku debutovali diskem Leisure, kde propojovali v invenčních písních explozivnost kytar s vokální vyzrálosti z dob Beatles. Damon ve svých písničkách lehckým perem kritizoval tehdejší poměry v Anglii.

Zvláště výrazný byl song "Modern Life Is Rubbish", která dostala název podle graffiti, které Albarn měl denně na očích před svými okny. Byla to historická zkratka, mapující historii Spojeného království od šestnáctého století po dnešek. Moderní pohled na Anglii přineslo třetí album "Parklife", které kriticky propralo tradiční anglické fobie a neúspěchy.

V polovině devadeátých let Blur vydali "The Great Escape", v němž od rocku přesáhli k world music. V roce 2003 vydali sedmou desku "Think Tank", jejíž velmi různorodý repertoár rozvíjí aktuálně vysílaný záznam pařížského koncertu. Blur jsou spolu s nenáviděnými Oasis jednou z posledních novátorských držav nejen v Anglii. Dave Albarn byl inicátorem a jednou z hlavních postav hudebního dokumentu Mali Music (BBC), vysílaného i v ČT.